一、光學面的定義

非球面的光學面在光學系統中是非常重要的，對于旋轉對稱光學面，當以Z軸為旋轉軸時，可定義為

式中，S方為x方與y方之和；c為曲率半徑的倒數；A（1-4）為非球面形變系數；K為二次曲線常數，是二次曲面偏心率的函數（K=-e²）。

二次曲線常數不能針對一個平面被定義。二次曲線常數的另一種表達式可根據頂點曲率半徑r和由曲率中心到位于曲率中心與光學表面之間的二次光學表面焦點的距離L表述為

L與相應的K值對于不同的L和r的值如圖1所示。

圖1 二次曲率常數K圖解表達式

圖2為相同曲率的不同二次曲線常數的非球面輪廓。

圖2 相同曲率不同二次曲線常數的非球面輪廓

二、二次曲面的參數

二次曲面的焦點位置是關于r和K的函數，如圖3所示。

圖3 二次曲面參數（C為曲率中心最高點）

a）扁平橢球面（K>0） b）橢球面（-1<K<0） c）拋物面（K>-1） d)雙曲面（K<-1）

d及其關系式如下所示。

三、表面法線的像差

光學面的法線與光軸的交點到頂點的距離為：

以圖4的拋物面（K=-1）為例，發現誤差為

式中，角φ為平面與光軸間的夾角，如圖4所示；f為拋物面的焦距?？梢钥吹?，曲率中心到光軸與法線的交點的距離Z_n與矢高Z相等，如圖4在一般的非球面，法線的交點可以大致表示為

圖4 凹反射拋物面